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“哥猜真的是的……几乎不可能有成果啊!”

“放在赵奕身上也许有机会吧,但短时间想研究出来也……很难吧!”

“还是应该提醒一下赵奕,做研究,他还是太年轻了!”

理学院的几个教授正在讨论着,他们都知道赵奕沉浸在哥德巴赫猜想的证明中,连续好几天时间都在仔细研究资料,每一次见到他好像都在用功。

不少人都有些担心,但也不能阻止赵奕认真做研究、学习。

最后一句话是周立说的,周立觉得赵奕还是太年轻了,“想当初,我年轻的时候,刚留学担任老师,也是想在研究上出成果,几乎除了上课,其他时间就是放在研究上。”

“但是呢?怎么样?我的成果都是十年以后才出的,长期去思考一个问题,很容易钻进死胡同啊!”

周立感慨着,“尤其,哥德巴赫猜想,太难了,几十年来都没有进展,陈景润先生的成果,已经无限接近于完成了证明。”

“不过每一个人都肯定有这一步,大概,等他经历过了也就知道了。”

“赵奕这一年多来真是顺风顺水,碰到的障碍也正常,对他的成长是有帮助的。”

周立的一番话得到了不少的支持。

大家都觉得很有道理。

任谁都不可能研究一帆风顺,一个世界最顶级的研究,灵光一闪或许偶尔能做到,但没有人天天灵光一闪,几年、十几年不出成果都很正常,在高端数学的探索上,可不是闷头做研究就能有成就的。

赵奕还年轻。

他也必须要经历前辈们所走的路,才能在研究工作上,有更多的经验以及更深刻的感悟。

几个人商议着还是不要打扰赵奕,也不用刻意去提醒什么,顺其自然就可以了。

周三。

生物科学专业又有一节高数课,胡志斌踩着点来到了课堂就发现了惊喜--

赵奕不在!

“赵奕呢?怎么来没上课?”胡志斌皱着眉头问了一句,他问的是范雷,他知道范雷和赵奕总是在一起,似乎是很好的朋友。

范雷道,“我也不知道,他昨天住在教职工宿舍,早上食堂也没见到。”

“没给他打电话吗?”

“没有。”

范雷摇了摇头,“他最近都在做研究,好像是看素数什么东西,说我们没事儿不要打扰他。”

“哦。”

胡志斌像是对待其他同学没上课一样,脸上的表情似乎是有些不满,可心里却感觉异常的放松。

如果面前出现一瓶啤酒,他都想一口闷下去做庆祝。

“太好了!”

“赵奕不在!这种感觉……对,就是这种感觉!”

“可以随意的讲课,随意的说些东西……”

胡志斌感觉浑身轻飘飘的,完全是一点儿压力都没有。

在讲解级数问题的时候,他甚至开始谈课外的知识,还给同学们普及了一个高端的结论--

所有自然数的和为‘-1/12’。

“这是级数计算的一个经典证明。”

“但有意思的是,自然数之和,利用纯级数的方法计算,结论是正确的,过程是错误的。”

“最早证明所有自然数和是‘-1/12’的数学家是欧拉,但他的证明过程,当时认为很荒唐,让人看不懂,也不被认可。”

“后来有一个印度人叫拉马努金,他没有接受过正统的高等教育,但对数学却非常的痴迷,他就用级数的方法证明了欧拉的结论。”

“这个证明是在这样的……”

胡志斌在黑板上做演算,过程确实是有些简单。

首先引入一个级数S,S=1-1 1-1 1-1 1......,然后换算1-S=S,得出S=1/2。

再引入级数M,M=1-2 3-4 5-6 7......,通过错位代入计算得出2M=S,M=1/4。

最后引入所有自然数的和N,利用N-M的错位计算,最终推导出N=-1/12。

“大家都看到了,从证明过程来看,似乎是没有什么问题,但实际上从开始计算s值时,就是错误的。”

“S是发散级数。在无穷级数中,只有绝对收敛的级数才可以重新排列各项而不改变收敛的值,也就是说,对于非绝对收敛的无穷级数,不能任意更改求和次序。”

“而这也就是黎曼级数定理,也叫黎曼重排定理。”

胡志斌随意发挥的讲课,确实是很有意思的,连一部分睡觉的同学都被吸引了,他们还是第一次发现,高数的胡老师,讲起数学来竟然这么有意思,而不总是刻板的讲书里的知识点、做习题等等。

同样被吸引的还有赵奕。

赵奕知道自然数的和是-1/12的证法,但他知道的是黎曼的证明方法,而不是拉马努金的错误证法。

关于所有自然数之和,欧拉早早的就提出结果是-1/12,但过了五十多年以后,黎曼采用严格的复分析证明了其合理性。

不过结果来看,还是很难被人们接受。

在数学未知领域的探索上,许多数学家都执着于研究数学理论,来扩大人们的认知范围内,像是所有自然数之和的结论,看似结果是不可能的,可证明理论却能够自圆其说。

赵奕想着,“也许最终的结论还是错误的,但错误和正确取决于在什么理论体系下。”

“以目前数学家们普遍能接受的理论体系来说,这个结论就是正确的。”

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